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手机短信没有显示已送达，可能是由于以下原因。
1、网络原因：所在地区信号不稳定或信号较弱，导致短信未能成功发送至服务器或无法被接收方服务器识别，可以尝试更换环境或耐心等待一段时间后再尝试发送短信。
2、对方手机原因：对方手机可能设置了短信拦截或陌生号码屏蔽，导致无法接收你的短信，如果对方的手机处于关机状态或没有信号，也可能导致短信无法送达并显示已送达，可以尝试与对方联系，确认其手机状态。
3、短信内容问题：部分短信内容可能涉及敏感词汇或违规内容，导致短信被运营商拦截或无法发送成功，可以尝试修改短信内容并重新发送。
4、运营商问题：运营商的服务器可能会出现短暂性的故障或维护，导致短信无法成功发送或显示，可以联系手机运营商客服咨询相关情况。
5、短信中心号码问题：如果手机中短信中心号码设置错误，也可能导致短信无法正常发送，可以在手机设置中查看并确认短信中心号码是否正确。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商客服寻求进一步的帮助。